C# Класс SoundLibrary.Mathematics.Elliptic

楕円積分/楕円関数関連の static メソッド群を定義。
u = ∫ dφ/Δ(φ) Δ(φ) = √(1 - k^2 sin^2 φ) z = sn u = sin φ cn u = cos φ dn = √(1 - k^2 sn^2)
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Открытые методы

Метод Описание
Cn ( double u, double m ) : double

Jacobi の楕円関数 cn u を求める。

Dn ( double u, double m ) : double

Jacobi の楕円関数 dn u を求める。

E ( double m ) : double

第2種完全楕円積分。

E ( double phi, double m ) : double

第2種不完全楕円積分。

F ( double phi, double m ) : double

第1種不完全楕円積分。

InverseQ ( double q ) : double

ノーム q(m) の逆を計算する。

InverseSn ( double v, double m ) : double

Jacobi の逆楕円関数 u = sn^-1 v の逆を求める。

Jacobi ( double phi, double m, double &sn, double &cn, double &dn ) : void

Jacobi の楕円関数(振幅φから sn, cn, dn)を求める。

Jacobi ( double u, double m, double &phi, double &sn, double &cn, double &dn ) : void

Jacobi の楕円関数(引数 u と率 k から振幅φおよび sn, cn, dn)を求める。

JacobiZeta ( double phi, double m ) : double

Jacobi のゼータ関数。

K ( double m ) : double

第1種完全楕円積分。

Phi ( double u, double m ) : double

楕円積分の引数 u から振幅φを求める。

Pi ( double n, double m ) : double

第3種完全楕円積分。

Pi ( double phi, double n, double m ) : double

第3種不完全楕円積分。

Q ( double m ) : double

ノーム q(m) を計算する。

ノーム q(m) = exp( - pi K(1-m)/K(m) )

Sn ( double u, double m ) : double

Jacobi の楕円関数 sn u を求める。

Theta ( int a, double u, double q ) : double

楕円テータ関数θ_a(q, u) (a = 1, 2, 3, 4)を求める。

ThetaPrime ( int a, double u, double q ) : double

楕円テータ関数θ_a(q, u) (a = 1, 2, 3, 4)の導関数を求める。

Описание методов

Cn() публичный статический Метод

Jacobi の楕円関数 cn u を求める。
public static Cn ( double u, double m ) : double
u double 引数 u
m double 率 k の2乗
Результат double

Dn() публичный статический Метод

Jacobi の楕円関数 dn u を求める。
public static Dn ( double u, double m ) : double
u double 引数 u
m double 率 k の2乗
Результат double

E() публичный статический Метод

第2種完全楕円積分。
public static E ( double m ) : double
m double 率 k の2乗
Результат double

E() публичный статический Метод

第2種不完全楕円積分。
public static E ( double phi, double m ) : double
phi double 振幅φ
m double 率 k の2乗
Результат double

F() публичный статический Метод

第1種不完全楕円積分。
public static F ( double phi, double m ) : double
phi double 振幅φ
m double 率 k の2乗
Результат double

InverseQ() публичный статический Метод

ノーム q(m) の逆を計算する。
public static InverseQ ( double q ) : double
q double
Результат double

InverseSn() публичный статический Метод

Jacobi の逆楕円関数 u = sn^-1 v の逆を求める。
public static InverseSn ( double v, double m ) : double
v double 引数 v
m double 率 k の2乗
Результат double

Jacobi() публичный статический Метод

Jacobi の楕円関数(振幅φから sn, cn, dn)を求める。
public static Jacobi ( double phi, double m, double &sn, double &cn, double &dn ) : void
phi double 振幅φ
m double 率 k の2乗
sn double sn(u, k)
cn double cn(u, k)
dn double dn(u, k)
Результат void

Jacobi() публичный статический Метод

Jacobi の楕円関数(引数 u と率 k から振幅φおよび sn, cn, dn)を求める。
public static Jacobi ( double u, double m, double &phi, double &sn, double &cn, double &dn ) : void
u double 引数 u
m double 率 k の2乗
phi double 振幅φ
sn double sn(u, k)
cn double cn(u, k)
dn double dn(u, k)
Результат void

JacobiZeta() публичный статический Метод

Jacobi のゼータ関数。
public static JacobiZeta ( double phi, double m ) : double
phi double 振幅φ
m double 率 k の2乗
Результат double

K() публичный статический Метод

第1種完全楕円積分。
public static K ( double m ) : double
m double 率 k の2乗
Результат double

Phi() публичный статический Метод

楕円積分の引数 u から振幅φを求める。
public static Phi ( double u, double m ) : double
u double 引数 u
m double 率 k の2乗
Результат double

Pi() публичный статический Метод

第3種完全楕円積分。
public static Pi ( double n, double m ) : double
n double
m double 率 k の2乗
Результат double

Pi() публичный статический Метод

第3種不完全楕円積分。
public static Pi ( double phi, double n, double m ) : double
phi double 振幅φ
n double
m double 率 k の2乗
Результат double

Q() публичный Метод

ノーム q(m) を計算する。
ノーム q(m) = exp( - pi K(1-m)/K(m) )
public Q ( double m ) : double
m double 率 k の2乗
Результат double

Sn() публичный статический Метод

Jacobi の楕円関数 sn u を求める。
public static Sn ( double u, double m ) : double
u double 引数 u
m double 率 k の2乗
Результат double

Theta() публичный статический Метод

楕円テータ関数θ_a(q, u) (a = 1, 2, 3, 4)を求める。
public static Theta ( int a, double u, double q ) : double
a int θ_a の a
u double 引数 u
q double パラメータ q
Результат double

ThetaPrime() публичный статический Метод

楕円テータ関数θ_a(q, u) (a = 1, 2, 3, 4)の導関数を求める。
public static ThetaPrime ( int a, double u, double q ) : double
a int θ_a の a
u double 引数 u
q double パラメータ q
Результат double